Kalkulator ugięcia półki

Sprawdź natychmiast, czy Twoja półka ugnie się pod ciężarem — i dowiedz się, jak ją wzmocnić.

Typ podparcia
Np. książki, ubrania, naczynia…

Wyniki orientacyjne. Offcut nie ponosi odpowiedzialności za szkody wynikające z używania tego narzędzia.

Ugięcie max. —
—

Jak działa ten kalkulator?

Wprowadź długość, głębokość, grubość, materiał i obciążenie swojej półki. Kalkulator stosuje teorię belek Eulera-Bernoulliego, aby oszacować maksymalne ugięcie — jak bardzo półka ugnie się w najbardziej obciążonym punkcie.

Stosunek L/δ: kluczowy wskaźnik

Dopuszczalne ugięcie jest zwykle wyrażane jako ułamek rozpiętości (L). Dla biblioteki lub półki salonowej zaleca się stosunek co najmniej L/300 (2,7 mm dla półki 800 mm). Poniżej L/150 ugięcie jest wyraźnie widoczne.

Jaki materiał na sztywną półkę?

  • Sklejka brzozowa (E ≈ 11 000 MPa) — doskonały stosunek sztywności do masy
  • Lita buk (E ≈ 12 000 MPa) — wysoka sztywność, piękne wykończenie
  • MDF (E ≈ 3 000 MPa) — tani, ale 3× bardziej elastyczny niż sklejka
  • Melaminowana / płyta wiórowa (E ≈ 2 500 MPa) — najbardziej elastyczna: tylko do krótkich rozpiętości

Praktyczne wskazówki

  • Zwiększ grubość — przejście z 18 na 25 mm zmniejsza ugięcie 2,4 razy.
  • Skróć rozpiętość — dodanie centralnej podpory zmniejsza ugięcie o 75%.
  • Wybierz sztywniejszy materiał — zastąpienie płyty wiórowej sklejką może 4-krotnie zwiększyć sztywność.

Jak działa ten kalkulator?

Model obliczeniowy

δ = (5 × q × L⁴) / (384 × E × I)

δ = ugięcie (mm) · q = obciążenie rozłożone (N/mm) · L = rozpiętość (mm) · E = moduł sprężystości (MPa) · I = moment bezwładności (mm⁴)

Obliczenia opierają się na teorii belek Eulera-Bernoulliego. Ugięcie chwilowe (δ) obliczane jest według rodzaju podparcia, a następnie mnożone przez współczynnik pełzania k_def z Eurokodu 5 (EN 1995, Tablica 3.2), aby uzyskać ugięcie długoterminowe. Przyjęty standard komfortu to L/δ ≥ 300: półka o rozpiętości 900 mm nie powinna uginać się o więcej niż 3 mm.

Słownik

Ugięcie
Maksymalne pionowe odkształcenie półki pod obciążeniem, mierzone w najniższym punkcie. Powszechna zasada to L/300: dla rozpiętości 900 mm ugięcie nie powinno przekraczać 3 mm, aby półka wyglądała prosto.
Moduł sprężystości (E)
Miara sztywności materiału, wyrażona w MPa (N/mm²). Im wyższy E, tym mniej materiał ugina się pod obciążeniem. Sklejka brzozowa (E ≈ 9 000 MPa) jest znacznie sztywniejsza niż płyta wiórowa (E ≈ 2 300 MPa).
Pełzanie (współczynnik k_def)
Postępujące odkształcenie materiału pod stałym obciążeniem w czasie. Współczynnik k_def, zdefiniowany przez Eurokod 5 (EN 1995, Tablica 3.2), zwiększa ugięcie chwilowe w celu przewidzenia odkształcenia długoterminowego. Płyta wiórowa (k_def = 2,25) pełza znacznie bardziej niż drewno lite (k_def = 0,60) czy sklejka (k_def = 0,80).
Rozpiętość w świetle
Odległość między dwoma punktami podparcia półki, mierzona w świetle. To najważniejszy parametr wpływający na ugięcie: podwojenie rozpiętości mnoży ugięcie przez 16 (czwarta potęga w formule Eulera-Bernoulliego).

Do czego służy ten kalkulator?

  • Dobór optymalnej grubości półki zależnie od rozpiętości i planowanego obciążenia
  • Sprawdzenie sztywności istniejącej półki przed załadowaniem jej książkami lub ciężkimi przedmiotami
  • Porównywanie właściwości różnych materiałów (MDF, sklejka brzozowa, drewno lite, szkło) przy tych samych wymiarach
  • Projektowanie biblioteczki na wymiar przez dobór rozpiętości, materiału i grubości tak, aby zachować L/300
  • Ocena wpływu rodzaju podparcia (podparcie proste, utwierdzenie, wnęka) na obliczone ugięcie

Ten kalkulator jest narzędziem wspomagającym projektowanie. Wyniki opierają się na mechanice belek i Eurokodzie 5. Nie zastępują profesjonalnej analizy konstrukcyjnej przy znacznych obciążeniach lub zastosowaniach krytycznych dla bezpieczeństwa.

Teraz zoptymalizuj swój plan cięcia z Offcut

Wypróbuj za darmo →